零息债券的久期如何计算？

零息债券的久期如何计算？

一、什么是零息债券的久期？

久期是衡量债券价值对市场利率变动的敏感性的一个重要指标。对于零息债券，也称为无息债券或折价债券，其本身不支付利息，债券持有人只在到期时获得利息和本金。

二、为什么久期对于零息债券很重要？

久期是评估债券价格变动的一个关键因素。由于零息债券没有利息支付，其价格与债券到期时间和市场利率之间的关系更加直接。通过计算零息债券的久期，可以了解到市场利率变动对债券价格的影响。

三、如何计算零息债券的久期？

1. 修正久期：正如第三节中提到，零息债券的久期可以通过修正久期来计算。修正久期的公式为D∗=D(1+y)，其中D为久期，y为市场利率。这样就可以更清晰地计算久期的变化率。

2. 麦考利久期：麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。麦考利久期可以简单地理解为债券的平均剩余期限。

四、久期法则

久期法则是久期的一些基本特性和规律的。

1. 只有零息债券的久期等于它们的到期时间。

2. 直接债券的久期小于或等于它们的到期时间。

3. 在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。

4. 在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期越长。

五、久期的计算过程举例

下面举一个例子来说明久期的计算过程。假设有一种面值为1000元的3年期折价债券，每年支付一次息票，年息票率为10%，市场利率为12%。则该种债券的久期为：

久期 = (1 * 1000 / (1+0.12)^1 + 2 * 1000 / (1+0.12)^2 + 3 * 1000 / (1+0.12)^3) / (1000 + 1000 / (1+0.12)^1 + 1000 / (1+0.12)^2 + 1000 / (1+0.12)^3)

计算得到的久期即为该折价债券的久期。

六、零息债券与附息债券的久期比较

通过绘制久期和到期时间的关系图，可以更直观地比较零息债券和附息债券的久期。

对于零息债券来说，久期与其到期时间相等。因为零息债券的现金流只有期末到期时的一笔现金流。

对于附息债券来说，久期则小于到期时间。由于附息债券还有每年的利息支付，使得现金流分布更加分散，因此久期相对较短。

七、

零息债券的久期是衡量其对市场利率变动敏感性的重要指标。通过修正久期和麦考利久期可以计算出零息债券的久期。久期的计算可以帮助投资者了解债券价格对市场利率变动的响应程度。久期法则了久期的一些基本特性，为投资者提供了一些评估债券风险和行为的参考。与附息债券相比，零息债券的久期与到期时间相等，这是因为零息债券只有在到期时偿还本金。