久期方程为什么叫久期

1. 久期方程的定义与求解

久期方程被称为久期方程主要是因为在求解久期问题的过程中使用了线性齐次方程组，所以方程组自然而然地被称为久期方程。久期方程的定义为|F(k)−fE|=0，其中F(k)是力学量f算符的函数，f是力学量f算符的本征值，E是单位矩阵。这个方程可以用来解决力学量的本征值和本征矢量的问题。

久期方程通常形式下是一个线性齐次方程组，即方程的右端为零向量。这样的线性方程组只有零解或者非零解。如果存在非零解，则要求系数行列式等于0，这样的方程组称为久期方程。解久期方程可以得到力学量的本征值和本征矢量。

2. 久期在债券投资中的应用

久期在债券投资管理中是一个极其重要的策略，即“免疫策略”的理论基础。根据免疫策略，当债权的持有期与交易主体债券组合的久期相等时，交易主体短期内就可以实现免疫，即无论利率变动如何，债券组合的总市值不会发生变化。

久期也称为持续期，它表示未来时间发生的现金流。根据当前的收益率，将每个现金流折现成现值，然后乘以现金流发生时间点的年限，再进行求和。最后将这个总和除以债券每个时期的现金流折现之和，就得到债券的久期。久期越长，表示债券的价格越对利率变动敏感，风险也相应增加。

3. 久期的经济意义与解释

久期是指资产或者负债的价格对于利率变动的敏感程度。久期越大，表示资产或者负债对利率变动的影响越大，风险也就越高。久期主要用于债券的分析，它能够帮助投资者评估债券的风险和回报，从而做出相应的投资决策。

久期方程在金融领域中还有其他的应用，比如在衍生品定价中常常用到久期方程来计算期权的价格。久期方程也可以用于解决其他的物理问题，例如求解方程组的本征值和本征矢量。

4. 久期方程的历史与命名

久期方程最早由F.R. Macaulay于1938年提出，被称为久期的概念也起源于此。久期一词在拉丁语中的意思是“持续的”或“持久的”，恰好与债券市场中的时间概念相符合。久期一词被用来表示债券的持续期。

久期方程在早期也被称为“本征值方程”或“特征多项式”。这是因为以前天文学家曾经使用这个方程来求解天体物理学中的方程组，因此方程的名称也沿用了下来。不过现在一般更常使用久期这个名称来表示这类方程。